jueves, 14 de junio de 2007

¿ES POSIBLE VER Y JUZGAR UNA POSICIÓN DE FUERA DE JUEGO DURANTE UN PARTIDO DE FÚTBOL?
Dr. Francisco Belda Maruenda
Especialista en medicina de Familia
Centro de Salud de Alquerías
C/ R. Fernández Miñarro, Nº 1, Alquerías, 30580, Murcia, España.
COPYRIGHT. Todos los derechos reservados por Francisco Belda Maruenda.

ABSTRACT

  1. FONDO: Los errores en el fútbol son muy frecuentes, pero: ¿Están el ojo y el cerebro humanos capacitados fisiológicamente para ver y juzgar un fuera de juego en el fútbol?.
  2. MÉTODOS: la regla del fuera de juego en el fútbol debe ser aplicada por el Árbitro y el Árbitro Asistente en el momento preciso en el que se realiza el pase del balón. Para ver y juzgar esta regla correctamente es necesario aplicar algunas Leyes Físicas y todo el conocimiento actual sobre Neurofisiología Ocular.
  3. RESULTADOS: El punto clave del Fuera de Juego es aplicarlo “en el momento preciso en el que el balón es jugado”. En ese momento, el Árbitro y el Árbitro Asistente deben tener en su campo visual cinco objetos: el balón, dos jugadores del equipo atacante y dos jugadores del equipo que defiende. El ojo humano necesita realizar movimientos sacádicos y de fijación del ojo para poder detectar a esos jugadores. Para realizar esa acción es necesario el Tiempo, que es aprovechado por los jugadores para cambiar de posición. Conceptualmente, el fuera de juego exige la detención del tiempo para ser aplicado correctamente. Algo imposible, incluso con medios técnicos.
  4. CONCLUSIONES: Hoy en día, en tiempo real, nadie puede ver y juzgar un fuera de juego, ni utilizando medios tecnológicos. El fuera de juego también es incompatible con las leyes físicas relacionadas con la velocidad, espacio, tiempo y aceleración. Conceptualmente, el fuera de juego exige la detención del tiempo para ser aplicado correctamente. Algo imposible, incluso con medios técnicos. Un Árbitro no comete un error cuando juzga mal un fuera de juego. Está incapacitado fisiológicamente para esa función.
  5. PALABRAS CLAVE: Movimientos de fijación del ojo. Movimientos sacádicos. Fútbol. Regla del Fuera de Juego. Tiempo.
INTRODUCCIÓN
El 1 de julio de 2006 entran en vigor las nuevas Reglas de Juego(1), modificadas en la 119ª reunión del International Football Association Board (IFAB) celebrada en Londres, Inglaterra, el 26 de febrero de 2005.
La regla del fuera de juego en el fútbol (Soccer en USA) fue modificada sustancialmente.
Ahora, la redacción de la regla del fuera de juego exige que el jugador debe estar en posición de fuera de juego exactamente en el momento en el que un jugador de su equipo le pasa el balón, no cuando lo recibe ni cuando el balón está en movimiento entre los jugadores. Además, el hecho de estar en posición de Fuera de Juego no constituye una infracción en sí. Sino que el jugador, a juicio del árbitro, debe de estar interfiriendo en el juego o a un adversario o ganando ventaja de dicha posición, participando de forma activa en el juego.
Los errores(2,3,4) en el fuera de juego son muy frecuentes, pero: ¿están el ojo y el cerebro humanos capacitados fisiológicamente para ver y juzgar un fuera de juego en el fútbol? En la actualidad, hay varias empresas de tecnología moderna en el mundo que están investigando un medio tecnológico para detectar el fuera de juego en el fútbol en tiempo real.
Figura 1. Fuera de juego
MÉTODOS
Para detectar un fuera de juego en tiempo real, sin posibilidad de error fisiológico o tecnológico, la redacción actual de la regla del Fuera de Juego exige la participación activa de algunas Leyes Físicas y de todo el conocimiento actual de la Neurofisiología Ocular.

Leyes Físicas y Fuera de Juego. El fuera de juego está directamente relacionado con determinados conceptos de Física: Velocidad, espacio, tiempo y aceleración. El ojo humano precisa tiempo para realizar los movimientos oculares, los jugadores tienen más o menos velocidad de desplazamiento y pueden recorrer un espacio en el terreno de juego, mientras el ojo intenta localizar la posición exacta que ocupaban en el campo de fútbol “exactamente en el momento en el que el jugador que lleva el balón realiza el pase”. La aceleración en la carrera de cada jugador le permite recorrer un espacio determinado en el terreno de juego en décimas de segundo.

Neurofisiología ocular y fuera de juego. La información que utiliza el cerebro para programar los movimientos del ojo la recoge de la retina periférica, fundamentalmente de la zona parafoveal(5,6,7).

En un partido de fútbol, los movimientos sacádicos del ojo son los encargados de mirar desde un jugador a otro. En el fuera de juego, son los movimientos que realiza el ojo después del pase del balón, para localizar a todos los jugadores que intervienen en la jugada, con la exigencia de que todos los jugadores deben de estar dentro del campo visual.

La realización de un movimiento sacádico precisa un tiempo, determinado por la latencia(8) (duración: 80-135milisegundos) y la duración del movimiento sacádico - generalmente tiene una duración(9,10) que oscila entre 30-100mseg: Un sacádico(9) de 40º requiere 110mseg, uno de 7,5º necesita 40mseg y uno de 2º 30mseg(11) -.
Durante una fijación ocular(12) es donde se realiza el proceso cognitivo para adquirir y procesar toda la información visual del objeto del campo visual, y decidir cuál es el siguiente objeto de interés. La duración de la fijación ocular puede ser extremadamente breve(13): de 40ms e incluso de 30ms.
La acomodación del ojo es la capacidad de enfoque del ojo. Dentro del campo visual, cuando se quiere cambiar de punto de fijación desde un objeto lejano a otro que está situado a menos de 6 metros, el cristalino cambia la convexidad(14). El periodo de latencia tiene una variabilidad interindividual grande(15) y es de 394msec (± 46). Para cambiar el enfoque de un objeto de la visión de lejos a la visión cercana se necesitan unos 640msec, mientras que cambiar de cerca a lejos exige 560ms(16,17).
En una Jugada de fuera de juego, si hay jugadores situados a más de 6 metros de distancia del Árbitro o de los Árbitros Asistentes, y otros a menos de 6 metros, éstos tienen que realizar la Acomodación del ojo.
En la realización de los diferentes movimientos del ojo intervienen varias estructuras anatómicas del cerebro humano(18,19). La función de esas estructuras es procesar de forma paralela(13,20) toda la información adquirida durante las fijaciones(12) del ojo, almacenarla(21) e integrarla, así como programar los siguientes movimientos del ojo(22). La presentación combinada de estímulos auditivos y visuales reduce la latencia sacádica(23).
RESULTADOS
1. ¿Por qué el ojo humano no puede detectar un Fuera de Juego? Cinco(24) son los objetos que intervienen en la jugada de Fuera de Juego: El balón, los dos jugadores del equipo que ataca y los dos jugadores del equipo que defiende. Aunque en algunas jugadas pueden intervenir más jugadores.
La regla del fuera de juego exige que el ojo humano detecte la localización geográfica exacta de todos los jugadores que intervienen en la jugada, “exactamente en el momento en el que se produce el pase del balón”. El punto de fijación del Árbitro y de los Árbitros Asistentes (AA) tiene que ser siempre el jugador que lleva el balón, para conocer con exactitud el instante preciso en el que se realiza el pase del balón. Esta situación fisiológica exige que en el momento exacto del pase del balón, el ojo tenga que realizar un mínimo de tres movimientos sacádicos(8,9): el primero es para localizar al jugador al que va dirigido el balón, el segundo es para localizar al penúltimo defensa y el tercero para localizar al último defensa (porque en algunas ocasiones el portero ha salido de la meta y no es el último defensa).
Después de cada movimiento sacádico es preciso una fijación ocular(12) para adquirir e integrar toda la información visual del jugador de interés.
Toda esa información tiene que ser procesada(12,13,20) en el cerebro humano y además decidir qué jugadores participan activamente en la jugada de fuera de juego(22,23).
La secuencia visual es la siguiente (Fig. 2). La visión del jugador que lleva el balón, y que está en movimiento, es realizada por los movimientos de seguimiento del ojo(25). En el momento del pase del balón, en una jugada susceptible de fuera de juego, se realiza la primera fijación(13) (duración 30mseg) en la que el ojo del Árbitro y del Árbitro Asistente extraen toda la información, se procesa en el cerebro y en paralelo prepara al Sistema Oculomotor para realizar varios movimientos sacádicos consecutivos(21), para detectar la posición geográfica exacta en el campo de fútbol de todos los jugadores que puedan intervenir en esta jugada. Tras la fijación se realiza el primer movimiento sacádico(8,10,11) (duración: 80mseg de la latencia + 30mseg de duración) que finaliza con la segunda fijación. La segunda fijación (duración 30mseg) es para procesar la localización geográfica exacta del jugador al cual va dirigido el pase del balón. Tras la segunda fijación comienza el segundo sacádico (duración 30mseg) que finaliza con la tercera fijación del penúltimo defensa (duración 30mseg), para extraer la información visual que permita conocer la posición relativa de éste con relación al jugador del equipo contrario al cual le realizaron el pase del balón y detectar si existe o no existe fuera de juego. Si el portero no es el último defensa, es preciso realizar un tercer sacádico (duración 30mseg) y una cuarta fijación (30 mseg) para conocer la localización del último jugador del equipo contrario. Todo este proceso tiene una duración de 230mseg hasta la tercera fijación y 290mseg hasta la cuarta fijación (Fig. 2. Jugada A: Fuera de juego. Jugada B: No existe Fuera de juego. En ambas, la secuencia visual es la misma).
Fig. 2. Secuencia Visual
Para la realización de esta secuencia sacádica es preciso que todos los jugadores estén dentro del campo visual. Si alguno de los jugadores no estuviera dentro del campo visual, sería preciso mover la cabeza para localizar al jugador. Con ello, el tiempo para detectar a todos los jugadores aumentaría ostensiblemente.
Para tener un conocimiento visual y gráfico de los movimientos sacádicos, las fijaciones y los movimientos de seguimiento, se aconseja ver la página web de la Universidad Occidental de Ontario(26), Canadá.
En una Jugada de fuera de juego, si hay jugadores situados a más de 6 metros de distancia del Árbitro o de los Árbitros Asistentes, y otros a menos de 6 metros, éstos tienen que realizar la Acomodación del ojo. Esta situación requeriría más de 1 segundo para localizar a todos los jugadores que intervienen en esta jugada.
2. ¿Qué distancia en centímetros puede recorrer un jugador de fútbol en 200 milisegundos?
El problema surge cuando aplicamos las leyes Físicas al Fuera de Juego y a la Neurofisiología ocular: Velocidad, espacio, tiempo y aceleración son incompatibles con la aplicación de esta regla.
Para obtener estos datos se han extrapolado los resultados de la carrera de la final de los 100 metros del Campeonato Mundial de Atletismo del año 1997 en la ciudad de Atenas(27), Grecia. Se comparan los resultados promedio de los ocho finalistas con los que hubiera obtenido un jugador de fútbol si hubiera recorrido los 100 metros en 14 segundos, una velocidad de carrera lenta para un jugador profesional (Tabla 1). La distancia recorrida por el jugador de fútbol en los 10 primeros metros es la suma del tiempo de reacción más el tiempo realizado en esos 10 metros.
Tabla 1. Distancia recorrida por un jugador de fútbol (cm/200msec) si realiza los 100 metros en 14 segundos.
De los resultados de la Tabla 1 podemos obtener que mientras el ojo del Árbitro y del Árbitro Asistente necesita 230mseg para detectar al jugador al que va dirigido el pase y al penúltimo defensa(28), cada uno de estos dos jugadores han podido variar su posición en el campo, desde que se produjo el pase del balón, una distancia de 76.05cm en 200mseg, si partían de una posición estática, situación íntimamente relacionada con la aceleración de los jugadores, o 165.29cm cada uno de los dos jugadores si éstos ya estaban en plena carrera.
Estos datos tienen un valor añadido si tenemos en cuenta que, generalmente, el delantero suele avanzar hacia el campo contrario, y el defensa hacia el centro del campo para intentar dejar al delantero en fuera de juego.
En la Fig. 3, en la posición A, vemos a un jugador que cuando le hacen el pase del balón no está en fuera de juego porque está separado del penúltimo defensa en 1 metro. Sin embargo, si los dos jugadores corren en direcciones contrarias, 200mseg después, en la posición B el delantero está más adelantado que el defensa en 52cm (comienzo de carrera en posición estática); y en la posición C está más adelantado en 2.30 metros (ambos en carrera). En la situación B y C, el jugador partía de una posición correcta pero, 30mseg después, cuando el Árbitro o el Árbitro Asistente terminaran de realizar la secuencia sacádica señalarían fuera de juego cuando no existía.
Fig. 3. Cambio relativo en las posiciones de los jugadores en un fuera de juego.
Para intentar paliar los problemas en la aplicación de esta polémica regla, los Árbitros Asistentes (AA) suelen utilizar dos técnicas que son erróneas.
  1. Algunos AA intentan estar a la altura del jugador más avanzado del equipo que lleva el balón. No obstante, el AA tiene que estar realizando una secuencia sacádica continua para detectar el momento del pase y la localización geográfica del jugador más avanzado. En el momento del pase del balón el AA tiene que volver a mirar a éste jugador, pero durante el tiempo de la secuencia fijación-sacádico-fijación el jugador ya ha podido cambiar de posición en el campo.
  2. Otros AA sólo están pendientes del jugador más avanzado e intentan escuchar el sonido del golpeo del balón en el momento del pase, pero esto último acarrea un problema añadido pues la velocidad del sonido es más lenta que la velocidad de la luz y durante el tiempo que tarda el oído en percibir el sonido del balón, el jugador más adelantado ya ha podido cambiar de posición.
3. ¿Qué probabilidades tienen un Árbitro y los Árbitros Asistentes de detectar un Fuera de Juego?
Calcular las probabilidades que tienen un Árbitro y los AA de “acertar” en un fuera de juego puede ser una tarea demasiado ardua, pues éstas dependen de un conjunto de variables demasiado extensas y probablemente infinitas, entre las que podemos destacar: la atención en la jugada, la luz del campo, la luminosidad o el color de la indumentaria de los jugadores, las rayas del césped, la colocación del Árbitro o de los AA(4) en la jugada, la interposición de otros jugadores, etc… Sin embargo, en última instancia, y a pesar de todas las variables, un jugador puede estar en fuera de juego o no estar. Para el árbitro es un “cara o cruz” y, como no lo puede ver, tiene que tomar una decisión en la que sólo existen dos posibilidades. Por lo tanto, los Árbitros y los AA tienen siempre un 50% de probabilidades de “acertar” en un fuera de juego, pero también tienen un 50% de errar.
Sí se puede calcular la distancia mínima de separación de los dos jugadores (jugador más adelantado y penúltimo defensa) para que el Árbitro y el AA puedan detectar una posición de fuera de juego, sin cometer error visual alguno. Esta distancia se ha calculado en la Tabla 2 para un tiempo de 230mseg, tiempo requerido por el ojo para detectar a los dos jugadores más importantes en esta jugada, teniendo en cuenta las velocidades de los jugadores, si parten de situaciones estáticas (comienzo de carrera en aceleración) o en carrera, y si permanecen estáticos (no se mueven).
Tabla 2. Distancia mínima de separación entre los dos jugadores para poder ver y juzgar una posición de fuera de juego sin cometer error visual.
Como se ve en la Tabla 2, la mínima distancia de separación entre estos dos jugadores para poder detectar un fuera de juego tiene que ser mayor de 87.46cm (posición 5), en la que el delantero avanza hacia la portería contraria en aceleración, desde una posición estática, y el penúltimo defensa está estático, sin movimiento.
4. ¿Qué criterios deben de cumplir los medios tecnológicos para detectar un Fuera de Juego?
Igual que sucede con el ojo humano, los medios tecnológicos tienen que detectar a todos los jugadores que intervienen en esta jugada “exactamente en el momento del pase del balón”. Por ello, la física juega un papel muy importante en la evaluación de estos medios. La premisa más importante es el tiempo y cualquier medio tecnológico no puede consumir tiempo para detectar a los jugadores, ya que en ese caso éstos se podrían mover dentro del terreno de juego y ya no estarían en la posición inicial (cuando se produjo el pase del balón). Por tanto, debe ser un medio tecnológico que no consuma tiempo. Hoy en día no existe ningún medio tecnológico que cumpla esta premisa, puesto que la transmisión de la señal eléctrica, electrónica, radiofrecuencia o por láser precisa tiempo.
Hoy en día sólo hay una forma de saber si un jugador ha estado o no en fuera de juego, sin cometer error visual alguno. Sólo repitiendo la imagen por televisión y congelando la imagen, exactamente en el momento del pase del balón, podemos afirmar si existe o no fuera de juego. Esto exigiría la paralización del partido para confirmar la jugada, tiempo que podría ser aprovechado para la publicidad.
DISCUSIÓN
El factor clave de la aplicación de esta regla es que el jugador debe estar en posición de Fuera de Juego exactamente en el momento en el que un jugador de su equipo le pasa el balón, no cuando lo recibe ni cuando el balón está en movimiento entre los jugadores(1,29). Para cumplir este axioma es necesario detener el tiempo(30) y localizar a todos los jugadores que intervienen en esta jugada en cero milisegundos. Si transcurre algún tiempo, aunque sólo sea 1mseg, los jugadores pueden cambiar su posición en el campo.
En una jugada de fuera de juego, el Árbitro y los AA tienen que tener dentro de su campo visual como mínimo a cinco objetos(24): el balón, dos jugadores del equipo que ataca y los dos últimos jugadores del equipo que defiende. Para detectar una posición de fuera de juego el Árbitro y los AA precisan tiempo, que viene marcado fundamentalmente por los movimientos sacádicos (latencia y duración) y las fijaciones del ojo(28,31). Esto es incompatible con la filosofía del fútbol y con la física, ya que los jugadores tienen velocidad y aceleración para cambiar de espacio dentro del terreno de juego en un tiempo determinado, y no ser detectados en la posición original, exactamente cuando se produjo el pase del balón(28).
Habitualmente siempre se habla de errores humanos cuando se juzga mal una jugada de fuera de juego. No obstante, eso no es correcto. Un error es realizar mal una acción para la cual se está capacitado y que se puede realizar bien. El Árbitro y los AA están incapacitados fisiológicamente para detectar una posición de fuera de juego(28,31). Por ello, sólo pueden “acertar” al juzgar esta jugada, puesto que tienen un 50% de probabilidades de juzgar correctamente un fuera de juego(32).
El movimiento sacádico y las Fijaciones oculares tienen que realizarlas el Árbitro, los Árbitros Asistentes, todos los espectadores que ven en directo un partido de fútbol y los telespectadores(28,30,31).
Un Árbitro y un AA se pueden encontrar con tres situaciones fisiológicas en una jugada de fuera de juego:
  1. Si todos los jugadores que participan en la jugada no están dentro del campo visual de ambos, es obvio que nunca sabrán si existe o no fuera de juego.
  2. Cuando todos los jugadores están dentro del campo visual, se necesita un mínimo de 230mseg para localizar a los dos jugadores más importantes en esta jugada (jugador al que le realizan el pase y penúltimo defensa).
  3. Si hay jugadores que están más alejados del Árbitro o del AA en 6 metros y otros más cerca de 6 metros, hay que realizar la acomodación(21) del ojo y esta situación fisiológica exige más de 1seg.

¿Cuál es el problema de la Regla del Fuera de Juego que hace que sea imposible detectarla por el ojo humano y por los medios tecnológicos(33)?

El problema del fuera de juego es un error de concepto, pues en su elaboración no se tuvo en cuenta el tiempo para localizar a los diferentes jugadores que intervienen en la jugada. Ese tiempo es aprovechado magistralmente por los jugadores para cambiar de posición en el terreno de juego y no poder ser detectados exactamente en el momento en el que se produce el pase del balón.

La regla del fuera de juego en el fútbol se introdujo(34) en el año 1866 (siglo XIX). Desde entonces, un concepto tan sencillo ha pasado desapercibido. A veces, para comprender conceptos muy simples, la humanidad ha precisado siglos, hasta que han sido admitidos. Estamos en el siglo XXI, el siglo de la tecnología y nadie puede ver ni juzgar un fuera de juego en tiempo real, ni utilizando medios tecnológicos.

CONCLUSIONES
  1. Hoy en día, en tiempo real, nadie puede ver y juzgar un fuera de juego, ni utilizando medios tecnológicos.
  2. La clave del fuera de juego es juzgarlo “exactamente en el momento en que se realiza el pase del balón”.
  3. En ese instante, el ojo del Árbitro y del Árbitro Asistente tiene que tener en su campo visual cinco objetos: El balón, dos jugadores del equipo que ataca y los dos últimos jugadores del equipo que defiende.
  4. El ojo humano necesita realizar movimientos sacádicos y fijaciones del ojo para detectar a estos jugadores. Para ello se necesita tiempo, aprovechado por los jugadores para cambiar de posición.
  5. El fuera de juego también es incompatible con las leyes físicas relacionadas con la velocidad, espacio, tiempo y aceleración.
  6. Conceptualmente, el fuera de juego exige la detención del tiempo para ser aplicado correctamente. Algo imposible, incluso con medios técnicos.Hoy en día, un fuera de juego sólo se puede ver y juzgar cuando se repiten las imágenes por televisión, y se congela la imagen en el momento preciso del pase del balón.
  7. Un Árbitro no comete un error cuando juzga mal un fuera de juego. Está incapacitado fisiológicamente para esa función.

BIBLIOGRAFÍA

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  28. Belda Maruenda, Francisco. 1 July 2006: Offside rule in football was modified substantially. http://www.bmj.com/cgi/eletters/329/7480/1470#162676
  29. Belda Maruenda, Francisco. Physical laws and Offside Rule. http://www.bmj.com/cgi/eletters/329/7480/1470#165009
  30. Belda Maruenda, Francisco. Physical Laws, Ocular Neurophysiology and offside rule. http://www.bmj.com/cgi/eletters/329/7480/1470#162680
  31. Belda Maruenda, Francisco. Which probabilities have referees and Assistant Referees of detecting an offside? http://www.bmj.com/cgi/eletters/329/7480/1470#165007
  32. Belda Maruenda, Francisco. Which criteria should the technological media follow to detect an offside? http://www.bmj.com/cgi/eletters/329/7480/1470#166690
  33. Olivós Arroyo R. Teoría del fútbol. Seville: Wanceulen, 1992.

domingo, 3 de junio de 2007

IS IT POSSIBLE TO SPOT AND JUDGE AN OFFSIDE POSITION DURING A FOOTBALL MATCH?
Dr. Francisco Belda Maruenda.
Specialist in Family Medicine (General Practice).
Centro de Salud de Alquerías,
C/ R. Fernández Miñarro, Nº 1, Alquerías, 30580, Murcia, Spain.
COPYRIGHT. All rights reserved by Francisco Belda Maruenda.

ABSTRACT

1. BACKGROUND: Offside errors in football are very frequent, but: the human eye and the brain are enabled physiologically to spot and judge an offside in football?
2. METHODS: The offside rule in football must be applied by the referee and the assistant referees in the precise moment when the ball is played. To spot and judge this rule correctly is necessary to apply some Physical Laws and all the present knowledge on Ocular Neurophysiology.
3. RESULTS: The keypoint of the offside is to do it "in the precise moment when the ball is played". In that moment, the Referee and the Assistant Referees eye should have within their visual field five objects: the ball, two players of the attacking team and two players of the defending team. The human eye needs to perform saccadic and fixational movements in order to detect those players. Time is necessary to do that, but players make profit and change their position meanwhile. Conceptually, the offside requires stopping time to be applied correctly. But this is something impossible, even with technical media.
4. CONCLUSIONS: Nowadays, in real time, nobody can spot and judge an offside, not even using technological media. The offside is also incompatible with physical laws related to speed, space, time and acceleration. Conceptually, the offside requires stopping time to be applied correctly. But this is something impossible, even with technical media. A Referee does not make an error when he misjudges an offside: He is physiologically unable to judge it.
5. KEY WORDS: Fixational eye movements. Saccadic movements. Football. Offside rule. Time.
INTRODUCTION
On 1 July 2006 the new Laws of the Game(1) -IFAB, 2006-, modified at the 119th International Football Association Board -IFAB- meeting in London, England on 26 February 2005, comes into force.
Offside rule in football -soccer in USA- was modified substantially.
Now, the key factor in this rule application is that the player must be in the offside position (Fig. 1) exactly in the moment when the ball is passed from one of his team mates, not when he receives the ball or when the ball is en route between the players. Moreover, it is not an offence in itself to be in an offside position. A player in this position is penalised only if he is, according to the referee, involved in active play by interfering with play, interfering with an opponent, or gaining an advantage by being in that position.
Offside errors(2,3,4) in football are very frequent, but: the human eye and the brain are enabled physiologically to spot and judge an offside in football? At the present time, there are several companies of modern technology in the world that are investigating technological media to detect an offside in football in real time.

Fig. 1. Offside

METHODS

In order to detect an offside in real time, without possibility of physiological or technological error, the current text of the Offside Rule demands the active participation some Physical Laws and all the present knowledge on Ocular Neurophysiology.

Physical Laws and offside rule.

The offside rule is directly related to some physical concepts: speed, space, time and acceleration. The human eye needs time to carry out the eye movements; players run at a different speed and they cover different spaces in the playing field as the eye tries to locate the exact position that those players had in the field "in the precise moment when the player who has the ball passes it". The acceleration in each players' race allows them to run a specific space in the pitch in some second tenths.

Ocular Neurophysiology and offside rule.

The peripheral retina gathers information that the brain uses to program the eye movements, basically from the parafoveal area(5,6,7).

In a football match the saccadic eye movements are those used between two players, to look at each other. In the offside, saccades are used when the ball has already been passed, to locate all the players that take part in a game (if they are all within the visual field).

A saccadic movement needs time that depends on the latency(8) (duration 80-135 miliseconds) and duration of the saccadic movement(9,10) - between 30 and 100 msec: A 40º saccade(9) requires 110 msec, 40 msec for 7'5º and 30 msec for 2º saccade(11) -.

The cognitive process to acquire and to process all the visual information of the object in the visual field and to decide which is the following object of interest is performed during ocular fixation(12). The duration of ocular fixation can be extremely brief(13): about 40 or even 30 msec.

Eye accommodation is the capacity that the eye has to focus. Within the visual field, when we want to change the fixation point from a far object to another one located at less than 6 metres from us, the crystalline changes its convexity(14). Normal latency as well as duration appear to have a large interindividual variability(15). The normal response latency is of 394 ms (± 46 SD). In order to change the focus from a far to a close object, 640msec. are needed, and viceversa (from a close to a far object), it takes 560ms(16,17).

In an Offside game, if there are players located further than 6 meters away from the Referee or the AR and other players located at less than 6 metres, they have to carry out the Eye Accommodation.

When the eye moves, several anatomical structures of the human brain(18,19) take part. The function of these structures is to process at the same time(13,20) all the information gathered during the fixations(12), store it(21) and integrate it, as well as to program the following eye movements(22). The combined presentation of auditive and visual stimuli reduces saccadic latency(23).

RESULTS
1. Why the human eye can´t spot an offside position?
Five objects(24) take part in an offside game: the ball, two attacking players and the last two players of the defending team. Although more players can take part in some cases.
The offside rule requires that the human eye detects the exact geographical location of all the players that take part in a game, "in the precise moment when the ball is being passed(1)". The fixational point of the Referee and the Assistant Referee (AR) should always be the player who is touching the ball, in order to know the precise moment when the ball is passed. This physiological situation requires that in the precise moment when the ball is being passed, the eye should carry out at least three saccades(8,9): the first one to locate the player who the ball was passed, the second one to locate the second last defender and the third movement to locate the last defender (because sometimes the goalkeeper has left the goal and he is not the last defender).
After each saccade an eye fixation(12) is necessary to acquire and to integrate all the visual information of the player the Referee is interested in. All that information must be processed(12,13,20) in the human brain and moreover to decide what players participate actively in a game of offside(22,23).
The visual sequence is the following (Fig.2). The player who is playing the ball, and who is moving, is spotted thanks to smooth pursuit eye movements(25). In a probable offside game, in the moment when the ball is passed, the Referee and the AR carry out a first fixation movement (13) (which lasts 30msec). Then, they get all the information, which is processed in the brain and at the same time the Oculomotor System prepares to carry out several consecutive saccades (21), to detect the exact geographical position of all the players who take part in that game in the football pitch. After the first fixation movement, the first saccade (8,10,11) is carried out (duration: 80msec of latency + 30 msec of duration) which finishes with the second fixation. The second fixation (duration 30msec) is carried out to process the exact geographical location of the player who is going to receive the ball. After the second fixation, the second saccade starts (duration 30msec) which finishes with the third fixation of the second last defender (duration 30msec), to obtain visual information to know his relative position compared to the player of the opposing team who received the ball and to detect if there is an offside or not. If the goalkeeper is not the last defender, it is precise to carry out a third saccade (duration 30msec) and a fourth fixation (30msec) in order to locate the last player of the opposing team. All this process is 230msec long up to the third fixation and 290 msec long up to the fourth fixation (Fig.2. Game A: Offside position. Game B: There is no offside position. The visual sequence is the same in both games).

Fig. 2. Visual sequence.

In order to carry out this saccadic sequence, all the players must be within the visual field. If any of the players is not within it, it would be necessary to move the head to locate the players. And that would mean that the amount of time to detect the players would obviously be higher.

To have a wider visual and graphical knowledge about saccades, fixations and smooth pursuit eye movements, it is advisable to read the web page from the University of Western Ontario(26), Canada.

If in an offside position there are two players located more than 6 metres away or more than 6 metres close to the Referee and the Asistant Referee, their eyes have to accomodate. This situation would require more than 1 second to locate all the players who take part in a game.

2. Which distance in centimeters can a football player run in 200 milliseconds?

The problem arises when we apply Physical laws to the Offside and to the Occular Neurophysiology: speed, space, time and acceleration are incompatible with this rule application.

In order to obtain these data, I have used the results of the final race of the 100 metres flat race of the 1997 World Championship in Track and Field, which took place in Athens (27), Greece. I compare the average results of the eight finalist athletes with the results of a football player who would have run 100 metres in 14 seconds, quite a slow speed for a professional player (Table 1). The distance ran by the football player in the first 10 metres is the addition of the reaction time plus the time needed to run those 10 metres.

Table 1. Distance run by a football player (cm/200msec) if he covers 100 metres in 14 seconds.

From the results in Table 1 we can deduce that the eyes of the Referee and of the AR need 230msec to detect the player who the ball was passed and the second last defender (28). Both of them may have changed their position in the field from the moment when the ball was passed. This distance will be of 76.05cm in 200msec if they started from a static position, depending on how the players speed up, or of 165.29cm if the players were already running.

These data have an added value if we take into account that, generally, the forward player runs to the opposite field, and the defender to the center of the pitch, to try to play an offside position on the forward player. In position A, Fig.3, we see a player who is not in an offside position exactly in the moment when the ball is passed from one of his team mate, because he is 1 metre away from the second last defender. However, if both players run in opposite directions, 200msec later, in position B the forward player is located 52cm before the defender (they start the race from a static position); and in position C he is located 2.30m before the defender (both of them are running). In situation B and C the player starts from a correct position, but, 30msec later, when the Referee or the AR would finish the saccadic sequence, they would say that there is an offside, when it is not true.

Fig. 3. Relative change in the players' locations in an offside position.

AR´s try to solve the problems of this rule appliance with two mistaken techniques.
  1. Some AR´s try to run next to the most advanced player who is playing the ball. However the AR has to carry out saccades continuously to detect the moment when the ball is passed and the geographical location of the most advanced player. In the precise moment when the ball is being passed, the AR has to look again to that player, but during the period of the sequence fixation-saccade-fixation the player has the opportunity to change his position in the pitch.
  2. The rest of the AR´s are just looking at the first player (most advanced player) and they try to listen to the sound of the kick to the ball in the moment when the ball is going to be passed. But this means an additional problem, because the speed of sound is slower than the speed of light and during that time difference (during the time that takes the ear in perceiving the sound of the ball), the first player may have changed his position.

3. Which probabilities have referees and AR´s of detecting an offside?

Reckoning the probabilities that Referees and AR's have of "getting right" an offside can be quite a difficult job, because they depend on a series of too wide and maybe infinite variables. From these variables, we can underline: the attention on the game, the floodlighting, the luminosity or the colour of the players' t-shirts, the stripes on the grass, how the Refere and the AR (4) are located during the game, the insertion of other players in the game... However, in the last analysis, and despite all the variables, a player can be in an offside position or not. For the referee it is "heads or tails" and, as he is not capable of spotting it, he has to make a decision with just two possibilities. That means that Referees and AR's always have 50% of probabilities to "get an offside right", but also 50% of errors.

It is possible to get the minimum distance which separes both players (the first player and the second last defender) so that the Referee and the AR's can detect an offside position with no visual error. This distance is calculated in Table 2 for 230msec, the time that the eye needs to detect the two main players, taking into account their speed, if they start from static positions (start of the race speeding up) or if they are already running, and if they stand up statically (they do not move).

Table 2. Minimum distance which separes both players to be able to see and judge an offside position avoiding visual errors.

As we can see in Table 2, the minimum distance that separates these two players to detect an offside has to be bigger than 87.46cm (position 5). In this position the forward player runs to the opposite goal, speeding up from a static position and the second last defender is static, with no movement.

4. Which criteria should the technological media follow to detect an offside?

As it happens with the human eye, the technological media have to detect all the players who take part in this game "in the precise moment when the ball is being passed". That is why physics play such an important role evaluating the media. The most important premise is time and any technological media cannot consume time to detect the players, because they can move within the pitch and they wouldn't be in the initial position (when the ball was passed). So a media which does not consume time should be used. Nowadays there is not such media, because the electrical, electronical, radiofrequency or laser signal transmission needs time.

Currently there is just a way to know if a player was or not in an offside position, without any visual error. We can only affirm that there was an offside or not repeating and freezing the image on television, in the precise moment when the ball is being passed. In that case, it would be necessary to stop the match to confirm the offside, time which could be used for advertisements.

DISCUSSION

The key factor in this rule application is that the player must be in the offside position exactly in the moment when the ball is passed from one of his team mates, not when he receives the ball or when the ball is en route between the players (1,29). In order to achieve this axiom, it is necessary to stop time (30) and to locate all the players who take part in that game in zero milliseconds. If some time passes, although it is just 1msec, the players can change their position in the pitch.

In an offside, the Referee and the Assistant Referee may have within their visual field five objects (24): two attacking players, the last two players of the defending team and the ball. The Referee and the AR's need time to detect an offside position, and this time is mainly defined by the saccades (latency and duration) and the eye fixations (28,31). This is incompatible with the philosophy of football and with physics, because the players have speed and acceleration to change their position within the pitch in a specific amount of time, so that they cannot be located in the original position, exactly when the ball was passed (28).

When an offside is misjudged, human mistakes are always mentioned. However, that is not correct. To make a mistake means to carry out incorrectly an action that we are qualified to do, and that we can carry out correctly. The Referee and the AR's are physiologically incapable of detecting an offside (28,31). That is why they can just "get right" some of the offsides, because they have 50% of possibilities of judging correctly an offside (32).

The Referee, the Assistant Referees, the public at the stadium and the viewers at home have to perform saccadic movements and fixations (28,30,31).

A Referee and an AR may find three different physiological situations in an offside game:

  1. If all the players who take part in an offside are not within their visual field, they would never know if there is or not an offside.
  2. When all the players are located within the visual field, at least 230msec are needed to locate the two main players in that game (the player who the ball was passed and the second last defender).
  3. If there are players who are located more than 6 metres away or more than 6 metres closer to the Referee or the AR, the eye needs to accommodate (21), and this physiological situation needs more than 1 second.

Which is the problem of the offside rule that makes it impossible for the human eye and technological media (33) to detect it?

The problem is a notion error, because when it was created, nobody took into account the time needed to locate the different players who take part in the game. That time is fantastically used by the players to change their position in the pitch, so that they cannot be detected exactly in the precise moment when the ball is being passed.

The offside rule in football was introduced (34) in 1866 (19th century). Since then, such a simple concept has gone unnoticed. Sometimes, the mankind has needed centuries to understand very simple concepts and to accept them. We are living in the 21st century, the century of technology and it is impossible to detect and judge an offside in real time, not even using technological media.

CONCLUSIONS

  1. Nowadays, in real time, nobody can spot and judge an offside, not even using technological media.
  2. The keypoint of the offside in football is to do it "in the precise moment when the ball is played".
  3. In that moment, the Referee and the Assistant Referees eye should have within their visual field five objects: the ball, two players of the attacking team and two players of the defending team.
  4. The human eye needs to perform saccadic and fixational movements in order to detect those players. Time is necessary to do that, but players make profit and change their position meanwhile.
  5. The offside is also incompatible with physical laws related to speed, space, time and acceleration.
  6. Conceptually, the offside requires stopping time to be applied correctly. But this is something impossible, even with technical media. An offside can be just seen freezing images on television in the precise moment when the ball is played.
  7. A Referee does not make an error when he misjudges an offside: He is physiologically unable to judge it.

THANKS TO: Nuria Navarro Zaragoza for translating the article into English. To Joaquín Zaragoza Celdrán for designing the figures.

REFERENCES

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  32. Belda Maruenda, Francisco. Which criteria should the technological media follow to detect an offside? http://www.bmj.com/cgi/eletters/329/7480/1470#166690
  33. Olivós Arroyo R. Teoría del fútbol. Seville: Wanceulen, 1992.

lunes, 5 de febrero de 2007

El Real Madrid está en fuera de juego

Real Madrid -0- Levante -1-.
Hoy el Real Madrid ha tocado fondo. Pero, se veía venir. La propuesta futbolística de Fabio Capello es la misma desde agosto de 2006. Ya entonces, tanto en la gira americana como en el Trofeo Carranza, la propuesta de juego del equipo merengue se basa en un muro defensivo de siete jugadores, tres gladiadores a doscientos kilómetros de la portería contraria (hoy: Raúl, Higuaín y Reyes) y un náufrago (Van Nistelrooy) no se sabe dónde, pues casi nunca toca el balón.
La táctica muy sencilla, la misma que cuando jugábamos en el patio del colegio. Todos juntitos atrás para que no les metan un gol y cuando se recupera la pelota patadón hacia delante y a ver si hay suerte y cae en poder de uno de los gladiadores o del náufrago, para que estos puedan marcar un gol.
Moraleja: ni en el jurásico se jugaba así. Cien millones de euros gastados en seis meses para esto.
Hoy el Santiago Bernabéu ha hablado y ha dictado sentencia. Le ha exigido al presidente Calderón que tome las medidas oportunas y éstas no son otras que poner de patitas en la calle a Fabio Capello (un gran entrenador pero que ha fracasado estrepitosamente) y a Mijatovic (el héroe de la séptima). Si no toma esas medidas, la próxima vez que hable el Bernabéu pedirá la cabeza de Calderón y no tendrá más remedio que dimitir y convocar elecciones.
Si no se toman esas decisiones ya, lo peor está aún por llegar: de seguir por este camino el Real Madrid no se clasificará para la Champions del año próximo y la UEFA puede peligrar.